જો f(x) = left| begin{array}{ccc} cos x & x & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \ 2\sin x & x^2 & 2x \ 	an x & x & 1 \end{array} ight|$.નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હાર મુજબ વ

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને $-2$ ની બરાબર છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \ 2\sin x & x^2 & 2x \ 	an x & x & 1 \end{array} ight|$.નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$f(x) = \cos x(x^2 - 2x^2) - x(2\sin x - 2x	an x) + 1(2x\sin x - x^2	an x)$$f(x) = -x^2\cos x - 2x\sin x + 2x^2	an x + 2x\sin x - x^2	an x$$f(x) = x^2	an x - x^2\cos x = x^2(	an x - \cos x)$.હવે,$f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = 2x(	an x - \cos x) + x^2(\sec^2 x + \sin x)$.આપણે $\lim_{x 	o 0} \frac{f'(x)}{x}$ શોધવાનું છે:$\lim_{x 	o 0} \frac{2x(	an x - \cos x) + x^2(\sec^2 x + \sin x)}{x}$$= \lim_{x 	o 0} [2(	an x - \cos x) + x(\sec^2 x + \sin x)]$$= 2(0 - 1) + 0(1 + 0) = -2$.આમ,લક્ષ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તે $-2$ છે.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \\ 2\sin x & x^2 & 2x \\ \tan x & x & 1 \end{array} \right|$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} \frac{f'(x)}{x}$ શોધો.

Similar Questions

જો $y = \left|\begin{array}{ccc}f(x) & g(x) & h(x) \\ l & m & n \\ a & b & c\end{array}\right|$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ બરાબર શું થાય?

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2\cos^2 2x & \sin 2x & -\sin x \\ \sin 2x & 2\sin^2 x & \cos x \\ \sin x & -\cos x & 0 \end{array} \right|$ હોય,તો $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f'(x) \,dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x^3 - x & a + x & b + x \\ x - a & x^2 - x & c + x \\ x - b & x - c & 0 \end{array} \right|$ હોય,તો:

શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4&1&0&0\\3&0&1&0\\6&0&2&0\end{array}} \right]$ નો નિશ્ચાયક (Rank) કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module